Bài 6. Tìm tất cả các cặp số nguyên (x, y) thỏa mãn \( x^2 + 2y^2 + 2x = 3xy + y \). Bài 7. Cho các số nguyên dương a, b, c thỏa mãn \( a - 2b \) là số nguyên tố và \( 8ab + 2bc + ca = 12c^2 \). Chứng minh

----- Nội dung ảnh -----
Bài 6. Tìm tất cả các cặp số nguyên (x, y) thỏa mãn
\( x^2 + 2y^2 + 2x = 3xy + y \).

Bài 7. Cho các số nguyên dương a, b, c thỏa mãn \( a - 2b \) là số nguyên tố và \( 8ab + 2bc + ca = 12c^2 \). Chứng minh.