Bài 6. Cho các số thực dương \( a, b, c \) thỏa mãn \( a + b + c = 3 \). Chứng minh rằng \[ \frac{a}{c + \sqrt{9(bc + 2a)(ca + 2b)}} + \frac{b}{a + \sqrt{9(ca + 2b)(ab + 2c)}} + \frac{c}{b + \sqrt{9(ab + 2c)(bc + 2a)}} \geq \frac{3}{4} \]

----- Nội dung ảnh -----
Bài 6. Cho các số thực dương \( a, b, c \) thỏa mãn \( a + b + c = 3 \). Chứng minh rằng

\[
\frac{a}{c + \sqrt{9(bc + 2a)(ca + 2b)}} + \frac{b}{a + \sqrt{9(ca + 2b)(ab + 2c)}} + \frac{c}{b + \sqrt{9(ab + 2c)(bc + 2a)}} \geq \frac{3}{4}
\]