Câu 1. Cho đường tròn (O; R) có hai đường kính AB và CD vuông góc tại O. Gọi I là trung điểm của OB. Tia CI cắt đường tròn (O) tại E. Gọi H là giao điểm của AE và CD. Chứng minh rằng: a) AH · AE = 4R² b) \( \frac{AI + HC}{AI - HC} = 17 \) c) Các tứ giác OBEH và OIED nội tiếp. d) Diện tích phần tô đậm là: \( \frac{\pi - 1}{4} R² \)

giúp
----- Nội dung ảnh -----
Câu 1. Cho đường tròn (O; R) có hai đường kính AB và CD vuông góc tại O. Gọi I là trung điểm của OB. Tia CI cắt đường tròn (O) tại E. Gọi H là giao điểm của AE và CD. Chứng minh rằng:
a) AH · AE = 4R²
b) \( \frac{AI + HC}{AI - HC} = 17 \)
c) Các tứ giác OBEH và OIED nội tiếp.
d) Diện tích phần tô đậm là: \( \frac{\pi - 1}{4} R² \)