Câu 4 (3,0 điểm). Từ một điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường (O) (B, C là hai tiếp điểm). Vẽ đường kính CD của đường tròn (O). Đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại điểm E (E khác D). Gọi H là giao điểm của hai đường thẳng BC và AO. a) Chứng minh tứ giác ABOC là tứ giác nội tiếp. b) Gọi M là giao điểm của AD và BC. Chứng minh \( \overline{HEC} = \overline{OBC} \) và \( \frac{EM}{DM} = \frac{CE^2}{CD^2} \)

----- Nội dung ảnh -----
Câu 4 (3,0 điểm).

Từ một điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường (O) (B, C là hai tiếp điểm). Vẽ đường kính CD của đường tròn (O). Đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại điểm E (E khác D). Gọi H là giao điểm của hai đường thẳng BC và AO.

a) Chứng minh tứ giác ABOC là tứ giác nội tiếp.

b) Gọi M là giao điểm của AD và BC. Chứng minh \( \overline{HEC} = \overline{OBC} \) và \( \frac{EM}{DM} = \frac{CE^2}{CD^2} \).