Câu 14. (2,0 điểm) Cho đường tròn \( (O) \) và hai điểm \( B, C \) có định thuộc đường tròn \( (BC \) không là đường kính), điểm \( A \) thay đổi trên \( (O) \) sao cho tam giác \( ABC \) nhọn. Các đường cao \( BE, CF \) của tam giác \( ABC \) cắt nhau tại \( H \) (\( E \) thuộc \( AC \), \( F \) thuộc \( AB \)). a. (1,0 điểm) Chứng minh tứ giác \( BCEF \) nội tiếp đường tròn. b. (1,0 điểm) Chứng minh \( BAH = OAC \). Tìm vị trí của điểm \( A \) sao cho diện tích tam giác \( AEF \) lớn nhất. Câu 15. (0,5 điểm) Cho hình chữ nhật \( MNPQ \) có \( MQ > MN > 20m \). Qua điểm \( C \) nằm trong hình chữ nhật vẽ một đường thẳng cắt đoạn thẳng \( MQ, MN \) theo thứ tự tại \( A \) và \( B \). Biết điểm \( C \) cách \( MQ \) một khoảng bằng \( 8m \) và \( MN \) một khoảng bằng \( 1m \). Tính độ dài ngắn nhất của đoạn thẳng \( AB \)

giúp mik 14b với 15 ạ 
----- Nội dung ảnh -----
Câu 14. (2,0 điểm) Cho đường tròn \( (O) \) và hai điểm \( B, C \) có định thuộc đường tròn \( (BC \) không là đường kính), điểm \( A \) thay đổi trên \( (O) \) sao cho tam giác \( ABC \) nhọn. Các đường cao \( BE, CF \) của tam giác \( ABC \) cắt nhau tại \( H \) (\( E \) thuộc \( AC \), \( F \) thuộc \( AB \)).
a. (1,0 điểm) Chứng minh tứ giác \( BCEF \) nội tiếp đường tròn.
b. (1,0 điểm) Chứng minh \( BAH = OAC \). Tìm vị trí của điểm \( A \) sao cho diện tích tam giác \( AEF \) lớn nhất.

Câu 15. (0,5 điểm) Cho hình chữ nhật \( MNPQ \) có \( MQ > MN > 20m \). Qua điểm \( C \) nằm trong hình chữ nhật vẽ một đường thẳng cắt đoạn thẳng \( MQ, MN \) theo thứ tự tại \( A \) và \( B \). Biết điểm \( C \) cách \( MQ \) một khoảng bằng \( 8m \) và \( MN \) một khoảng bằng \( 1m \). Tính độ dài ngắn nhất của đoạn thẳng \( AB \).