Câu 6 (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R và AH là đường cao của tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB và AC. a) Chứng minh bốn điểm A, M, H, N cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh \( \triangle ABC = \triangle ANM \) và OA vuông góc với MN. c) Cho biết AH = R√2. Chứng minh M, O, N thẳng hàng

----- Nội dung ảnh -----
Câu 6 (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R và AH là đường cao của tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB và AC.
a) Chứng minh bốn điểm A, M, H, N cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh \( \triangle ABC = \triangle ANM \) và OA vuông góc với MN.
c) Cho biết AH = R√2. Chứng minh M, O, N thẳng hàng.