Tính xác suất của biến cố A: "Chiếc thẻ lẩy được có ghi số tự nhiên chẵn?" Câu 4 (3,0 điểm). Cho tam giác nhọn △ABC nội tiếp đường tròn O có AB < AC. Trên cung nhỏ AC lấy điểm M (M ≠ A) thỏa mãn MA < MC. Vẽ đường kính MN của đường tròn (O) và gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên MB, MN. Chứng minh rằng: a) Tứ giác AHKM nội tiếp. b) AMK = BAH và AH·AK = HB·MK. c) Khi điểm M di động trên cung nhỏ AC thì đường thẳng HK luôn đi qua một điểm cố định

----- Nội dung ảnh -----
Tính xác suất của biến cố A: "Chiếc thẻ lẩy được có ghi số tự nhiên chẵn?"
Câu 4 (3,0 điểm).
Cho tam giác nhọn △ABC nội tiếp đường tròn O có AB < AC. Trên cung nhỏ AC lấy điểm M (M ≠ A) thỏa mãn MA < MC. Vẽ đường kính MN của đường tròn (O) và gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên MB, MN.
Chứng minh rằng:
a) Tứ giác AHKM nội tiếp.
b) AMK = BAH và AH·AK = HB·MK.
c) Khi điểm M di động trên cung nhỏ AC thì đường thẳng HK luôn đi qua một điểm cố định.