Cho các số thực dương a, b, c thoả mãn các điều kiện \(2a^2 = ab + b^3\) và \(c^2(2c + 1) = a + b + c\). Chứng minh rằng \(a = bc\)

----- Nội dung ảnh -----
Cho các số thực dương a, b, c thoả mãn các điều kiện \(2a^2 = ab + b^3\) và \(c^2(2c + 1) = a + b + c\). Chứng minh rằng \(a = bc\).