Cho các số thực dương \( a, b, c \) thỏa mãn \( a^2 = b^2 + bc \) và \( b^2 = c^2 + 2ca \). Chúng mình ràng \[ \frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{2a + b}{a(a + c)} \]

----- Nội dung ảnh -----
Cho các số thực dương \( a, b, c \) thỏa mãn \( a^2 = b^2 + bc \) và \( b^2 = c^2 + 2ca \). Chúng mình ràng
\[
\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{2a + b}{a(a + c)}
\]