----- Nội dung ảnh -----
Câu 6 (3,0 điểm)
Cho (O,R) đường kính AB. Gọi I là trung điểm của OA. Kẻ dây CD vuông góc với AB tại I. Lấy điểm H thuộc đoạn IC, tia AH cắt đường tròn tại điểm thứ hai là K. Gọi N là trung điểm của HB.
a) Chứng minh 4 điểm B, I, H, K cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh AH AK = R².
c) Tia AC cắt tia BK tại M, AK cắt BC tại E, tia ME cắt AB tại F. Kẻ CP vuông góc với AK (PEAK). Chứng minh: IP // KD và 3 điểm D, F, K thẳng hàng.
