Level 3: Cho \( a, b > 0 \). Chứng minh: 1) \( a^2b^2 + b^2c^2 + c^2a + ab^2 + bc^2 + ca^2 \geq 6abc. \) 2) \( \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} \geq \frac{9}{a + b + c}. \) 3) \( a^2b^c + b^2c^a \leq \frac{1}{3} (a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2). \) 4) \( \frac{a}{b + c} + \frac{b}{c + a} + \frac{c}{a + b} \geq \frac{3}{2}. \)

cho e hỏi câu số 3 và 4 ạ
----- Nội dung ảnh -----
Level 3: Cho \( a, b > 0 \). Chứng minh:

1) \( a^2b^2 + b^2c^2 + c^2a + ab^2 + bc^2 + ca^2 \geq 6abc. \)

2) \( \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} \geq \frac{9}{a + b + c}. \)

3) \( a^2b^c + b^2c^a \leq \frac{1}{3} (a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2). \)

4) \( \frac{a}{b + c} + \frac{b}{c + a} + \frac{c}{a + b} \geq \frac{3}{2}. \)