**Câu 4 (3,0 điểm).** Cho tam giác ABC vuông tại C (AC < BC), đường cao CH và đường phân giác trong BD (H ∈ AB, D ∈ AC). Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt CH, AB lần lượt tại I và E. a) Chứng minh DCEH là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh: \( \sin \widehat{DAI} = \frac{CD}{CE} \) và \( AD \cdot AC = DL \cdot AB. \) c) Gọi P là trung điểm AD. Đường tròn tâm E bán kính ED cắt cạnh BC, BP lần lượt tại M, N (M, N khác B). Chứng minh \( \widehat{PNA} = \widehat{MNB}. \)

giúp em với mn ơiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii
----- Nội dung ảnh -----
**Câu 4 (3,0 điểm).** Cho tam giác ABC vuông tại C (AC < BC), đường cao CH và đường phân giác trong BD (H ∈ AB, D ∈ AC). Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt CH, AB lần lượt tại I và E.

a) Chứng minh DCEH là tứ giác nội tiếp.

b) Chứng minh: \( \sin \widehat{DAI} = \frac{CD}{CE} \) và \( AD \cdot AC = DL \cdot AB. \)

c) Gọi P là trung điểm AD. Đường tròn tâm E bán kính ED cắt cạnh BC, BP lần lượt tại M, N (M, N khác B). Chứng minh \( \widehat{PNA} = \widehat{MNB}. \)