Bài 1. Cho đường tròn \( (O) \) và điểm \( A \) nằm bên ngoài đường tròn. Từ \( A \) vẽ hai tiếp tuyến \( AB, AC \) tới đường tròn \( (O) \) (\( B, C \) là hai tiếp điểm). a) Chứng minh tứ giác \( ABOC \) nội tiếp đường tròn. b) Vẽ đường kính \( CE \), nối \( AE \) cắt đường tròn \( (O) \) tại điểm thứ hai là \( F \), \( OA \) cắt \( BC \) tại \( H \), \( BF \) cắt \( OA \) tại \( I \). Chứng minh \( AB^2 = AE \cdot AF \). c) Chứng minh: \( \left( \frac{HB}{HF} \right)^2 = \frac{BE}{HI} = 1. \)

----- Nội dung ảnh -----
Bài 1. Cho đường tròn \( (O) \) và điểm \( A \) nằm bên ngoài đường tròn. Từ \( A \) vẽ hai tiếp tuyến \( AB, AC \) tới đường tròn \( (O) \) (\( B, C \) là hai tiếp điểm).

a) Chứng minh tứ giác \( ABOC \) nội tiếp đường tròn.

b) Vẽ đường kính \( CE \), nối \( AE \) cắt đường tròn \( (O) \) tại điểm thứ hai là \( F \), \( OA \) cắt \( BC \) tại \( H \), \( BF \) cắt \( OA \) tại \( I \). Chứng minh \( AB^2 = AE \cdot AF \).

c) Chứng minh: \( \left( \frac{HB}{HF} \right)^2 = \frac{BE}{HI} = 1. \)