Bài 22: Cho tam giác ABC vuông tại A có độ cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AB và AC. a) Cho AB = 3 cm; góc A = 30°. Giải tam giác ABC và tính AH. b) Chứng minh: BE² = AB² + HB² và BE² = BA + CF · CA + 2HB · HC = BC². c) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM ⊥ EF. Bài 23: Cho ΔABC vuông tại A có đường cao AH (H ∈ BC). a) Biết BC = 20 cm và sin C = 0,6. Tính độ dài cạnh AB, AH, sơ đồ góc B. b) Chứng minh: sin B · cos C = HC/BC và BC = AB · cos HAC + AC · sin HAC. c) Kẻ HM vuông góc với AB tại M và HN vuông góc với AC tại N. Chứng minh tan³ C = BM/CN

help 2 bai nay can gappp
ve hinh lam chi tiet
----- Nội dung ảnh -----
Bài 22: Cho tam giác ABC vuông tại A có độ cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AB và AC.

a) Cho AB = 3 cm; góc A = 30°. Giải tam giác ABC và tính AH.

b) Chứng minh: BE² = AB² + HB² và BE² = BA + CF · CA + 2HB · HC = BC².

c) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM ⊥ EF.

Bài 23: Cho ΔABC vuông tại A có đường cao AH (H ∈ BC).

a) Biết BC = 20 cm và sin C = 0,6. Tính độ dài cạnh AB, AH, sơ đồ góc B.

b) Chứng minh: sin B · cos C = HC/BC và BC = AB · cos HAC + AC · sin HAC.

c) Kẻ HM vuông góc với AB tại M và HN vuông góc với AC tại N. Chứng minh tan³ C = BM/CN.