----- Nội dung ảnh ----- Cho tam giác nhọn ABC có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi O là trung điểm của BC. 1) Chứng minh các tứ giác AEHF, BCEF nội tiếp. 2) Gọi I là trung điểm của AH. Chứng minh EI là tiếp tuyến của đường tròn đương kính BC. 3) Gọi K là giao điểm của OH và EF. Chứng minh DH.DA = DS.DI. 4) Chứng minh \(\frac{2}{DS} = \frac{1}{D'A}\). 5) Kể các tiếp tuyến AM, AN của đường tròn đương kính BC. Chứng minh M, H, N thẳng hàng. 6) Gọi K là giao điểm của OH và EF. Chứng minh \(\frac{KF}{KE} = \frac{HF}{HE}\).
