Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) đường cao AH. kẻ HE ⊥ AB tại E, HF ⊥ AC tại F. Đường thẳng EF cắt BC tại D. Kẻ phần giác AP của góc ∠BAC (P thuộc BC) a) Chứng minh AH² = AE·AB b) Chứng minh ΔAEF đồng dạng với ΔACB. c) Chứng minh AP² = AB·AC- PB·PC e) Kẻ CI // EH (I thuộc AB); CI cắt AH tại K. Chứng minh rằng CK·CI + AK·AH = AC²