Câu 5. Cho tam giác nhọn ABC có AB < AC, các đường cao BM và CN cắt nhau tại H. a) Chứng minh ΔAHN đồng dạng với ΔCBN b) Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AH và BC. Đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt HK tại E. Chứng minh IK // AE. c) Chứng minh rằng BH.BM + CH.CN = BC² Câu 6. Cho các số thực x, y, z đôi một khác nhau và khác 0 thỏa mãn \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = 0\). Tìm giá trị của biểu thức \(T = \frac{x^2}{x^2 + 2yz} + \frac{y^2}{y^2 + 2zx} + \frac{z^2}{z^2 + 2xy}.\)

Giúp mình câu 5 với
----- Nội dung ảnh -----
Câu 5. Cho tam giác nhọn ABC có AB < AC, các đường cao BM và CN cắt nhau tại H.
a) Chứng minh ΔAHN đồng dạng với ΔCBN
b) Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AH và BC. Đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt HK tại E. Chứng minh IK // AE.
c) Chứng minh rằng BH.BM + CH.CN = BC²

Câu 6. Cho các số thực x, y, z đôi một khác nhau và khác 0 thỏa mãn \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = 0\). Tìm giá trị của biểu thức \(T = \frac{x^2}{x^2 + 2yz} + \frac{y^2}{y^2 + 2zx} + \frac{z^2}{z^2 + 2xy}.\)