Bài 4. (3,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O), các tiếp tuyến tại B, C của (O) cắt nhau tại T. Gọi M, N theo thứ tự là các điểm thuộc tia BT, CT sao cho BM = BC = CN. Đường thẳng MN cắt các đường thẳng CA, AB theo thứ tự tại E, F. Đường thẳng BE cắt CT tại P, đường thẳng CF cắt BT tại Q. Kẻ đường phân giác trong AD của tam giác ABC. 1. Chứng minh FBM = ACB. 2. Chứng minh QD song song với BF và CF.BP = BE.FQ. 3. Chứng minh DP + AP = DQ + AQ

----- Nội dung ảnh -----
Bài 4. (3,0 điểm)
Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O), các tiếp tuyến tại B, C của (O) cắt nhau tại T. Gọi M, N theo thứ tự là các điểm thuộc tia BT, CT sao cho BM = BC = CN.
Đường thẳng MN cắt các đường thẳng CA, AB theo thứ tự tại E, F. Đường thẳng BE cắt CT tại P, đường thẳng CF cắt BT tại Q. Kẻ đường phân giác trong AD của tam giác ABC.
1. Chứng minh FBM = ACB.
2. Chứng minh QD song song với BF và CF.BP = BE.FQ.
3. Chứng minh DP + AP = DQ + AQ.