4.2. Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. a) Biết NP = 20 cm, MN = 16 cm. Tính độ dài cạnh MP và số đo ∠MNP (làm tròn đến độ). b) Chứng minh rằng các điểm M, N, P cùng thuộc một đường tròn. c) Chứng minh NP = MN.cos N + MP.cos P. d) Gọi E là hình chiếu của H trên MP. Gọi F là trung điểm EP. Trên tia HN lấy G sao cho HG = EF. Chứng minh tam giác MGF là tam giác cân. Bài 5. (0,5 điểm) Cho a + b = 1 và a, b > 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = \((1+\frac{1}{a})^2 + (1+\frac{1}{b})^2\)

help can gap 2 bai nay de nop co
 
----- Nội dung ảnh -----
4.2. Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH.
a) Biết NP = 20 cm, MN = 16 cm. Tính độ dài cạnh MP và số đo ∠MNP (làm tròn đến độ).
b) Chứng minh rằng các điểm M, N, P cùng thuộc một đường tròn.
c) Chứng minh NP = MN.cos N + MP.cos P.
d) Gọi E là hình chiếu của H trên MP. Gọi F là trung điểm EP. Trên tia HN lấy G sao cho HG = EF. Chứng minh tam giác MGF là tam giác cân.

Bài 5. (0,5 điểm) Cho a + b = 1 và a, b > 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

P = \((1+\frac{1}{a})^2 + (1+\frac{1}{b})^2\)