Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) (AB < AC) có đường cao AD, kéo dài AD cắt đường tròn (O) tại K (K khác A), về đường kính Al của đường tròn (O).
a) Chứng minh: tứ giác BCIK là hình thang cân.
b) Gọi H là điểm đối xứng của K qua D, tia BH và tia CH cắt AC và AB lần lượt tại E và F. Vẽ tiếp tuyến xy của đường tròn (O) có tiếp điểm là 4. Chứng minh: H là trực tâm của tam giác ABC và AI EF
c) Kéo dài EF cắt BC tại P, tia IH cắt (O) tại M. Chứng minh 5 điểm A, M,F,H, E cùng nằm trên một đường tròn và A, M, P thẳng hàng.
----- Nội dung ảnh -----
Bài 8. Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) (AB < AC) có đường cao AD, kéo dài AD cắt đường tròn (O) tại K (khác A), Vẽ đường kính AL của đường tròn (O).
a) Chứng minh: từ giáp BCIK là hình thang cân.
b) Gọi H là điểm đối xứng của K qua D, tia BH và tia CH cắt AC và AB lần lượt tại E và F. Vẽ tiếp tuyến xy của đường tròn (O) có tiếp điểm là A. Chứng minh: H là trực tâm của tam giác ABC và AL ⊥ EF.
c) Kéo dài EF cắt BC tại P, tia IH cắt (O) tại M. Chứng minh 5 điểm A, M, F, H, E cùng nằm trên một đường tròn và A, M, P thẳng hàng.
