Cho biểu thức \( A = \frac{x^2 + 2}{x} \) và \( B = \frac{2x - 3}{x - 1} + \frac{3 - x}{x^2 - 1} \) với \( x \neq 0; \quad x \neq \pm 1 \)
giải hộ tui mấy bài này với
----- Nội dung ảnh -----
Bài 1 (1,5 điểm). Cho biểu thức \( A = \frac{x^2 + 2}{x} \) và \( B = \frac{2x - 3}{x - 1} + \frac{3 - x}{x^2 - 1} \) với \( x \neq 0; \quad x \neq \pm 1 \)
a) Tính giá trị của biểu thức \( A \) khi \( x = -3 \).
b) Rút gọn \( B \).
c) Tìm tất cả các giá trị của \( x \) để \( A \cdot B = 4 \).
Bài 2 (1,5 điểm). Cho biểu thức \( A = \frac{4}{x + 2} \) và \( B = \frac{x + 1}{x - 1} + \frac{4}{1 - x^2} \) với \( x \neq -2; \quad x \neq \pm 1 \).
a) Tính \( A \) khi \( x = -3 \).
b) Rút gọn \( B \).
c) Tìm các số nguyên \( x \) để giá trị biểu thức \( C = A : B \) là số nguyên.
Bài 3 (1,5 điểm) Cho biểu thức \( A = \frac{x - 3}{x + 1} \) và \( B = \frac{3}{x - 3} - \frac{6}{9 - x^2} + \frac{x}{x + 3} \) với \( x \neq 3, \; x \neq -1 \).
a) Tính giá trị của \( A \) tại \( x = 0 \).
b) Chứng minh rằng \( R = \frac{x + 3}{x - 3} \).
c) Tìm các số nguyên \( x \) sao cho biểu thức \( Q = A \cdot B \) có giá trị là số nguyên.
Bài 4 (1,5 điểm). Cho biểu thức \( A = \frac{1}{x + 3} + \frac{2}{x - 3} \) (với \( x \neq 3 \)) và \( B = \frac{2}{2x + 1} \) (với \( x \neq -\frac{1}{2} \)).
a) Tính giá trị của \( B \) tại \( x = -1 \).
b) Rút gọn biểu thức \( A \).
c) Tìm giá trị nguyên của \( x \) để \( C = A : B \) nhận giá trị nguyên.
----- Nội dung ảnh -----
Bài 1 (1,5 điểm). Cho biểu thức \( A = \frac{x^2 + 2}{x} \) và \( B = \frac{2x - 3}{x - 1} + \frac{3 - x}{x^2 - 1} \) với \( x \neq 0; \quad x \neq \pm 1 \)
a) Tính giá trị của biểu thức \( A \) khi \( x = -3 \).
b) Rút gọn \( B \).
c) Tìm tất cả các giá trị của \( x \) để \( A \cdot B = 4 \).
Bài 2 (1,5 điểm). Cho biểu thức \( A = \frac{4}{x + 2} \) và \( B = \frac{x + 1}{x - 1} + \frac{4}{1 - x^2} \) với \( x \neq -2; \quad x \neq \pm 1 \).
a) Tính \( A \) khi \( x = -3 \).
b) Rút gọn \( B \).
c) Tìm các số nguyên \( x \) để giá trị biểu thức \( C = A : B \) là số nguyên.
Bài 3 (1,5 điểm) Cho biểu thức \( A = \frac{x - 3}{x + 1} \) và \( B = \frac{3}{x - 3} - \frac{6}{9 - x^2} + \frac{x}{x + 3} \) với \( x \neq 3, \; x \neq -1 \).
a) Tính giá trị của \( A \) tại \( x = 0 \).
b) Chứng minh rằng \( R = \frac{x + 3}{x - 3} \).
c) Tìm các số nguyên \( x \) sao cho biểu thức \( Q = A \cdot B \) có giá trị là số nguyên.
Bài 4 (1,5 điểm). Cho biểu thức \( A = \frac{1}{x + 3} + \frac{2}{x - 3} \) (với \( x \neq 3 \)) và \( B = \frac{2}{2x + 1} \) (với \( x \neq -\frac{1}{2} \)).
a) Tính giá trị của \( B \) tại \( x = -1 \).
b) Rút gọn biểu thức \( A \).
c) Tìm giá trị nguyên của \( x \) để \( C = A : B \) nhận giá trị nguyên.