Bài 3. Cho ΔABC vuông tại C, đường cao CK. a) Cho AB = 10cm, AC = 8cm. Tính BC, CK, BK và AK b) Gọi H và I thứ tự là hình chiếu của K trên BC và AC. Chứng minh CB.CH = CA.CI c) M là chân đường vuông góc kẻ từ K xuống IH. Chứng minh \[ \frac{1}{KM^2} = \frac{1}{CH^2} + \frac{1}{CI^2} \] d) Chứng minh rằng \[ \frac{AI}{BH} = \frac{AC^3}{BC^3} \]

----- Nội dung ảnh -----
Bài 3. Cho ΔABC vuông tại C, đường cao CK.
a) Cho AB = 10cm, AC = 8cm. Tính BC, CK, BK và AK
b) Gọi H và I thứ tự là hình chiếu của K trên BC và AC. Chứng minh CB.CH = CA.CI
c) M là chân đường vuông góc kẻ từ K xuống IH. Chứng minh
\[
\frac{1}{KM^2} = \frac{1}{CH^2} + \frac{1}{CI^2}
\]
d) Chứng minh rằng
\[
\frac{AI}{BH} = \frac{AC^3}{BC^3}
\]