Bài tập toán lớp 9

----- Nội dung ảnh -----
Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng góc vuông kia nhân với tan góc đối bên.

+ Trong tam giác ABC vuông tại A ta có:
b = c.tan B = a.cot C
c = b.tan C = a.cot B

3. Giải tam giác vuông
Trong một tam giác vuông, nếu được biết trực tiếp hai cạnh (hoặc một góc và một cạnh) thì ta sẽ tìm được tất cả các cạnh và góc còn lại của tam giác vuông đó. Bài toán này gọi là bài toán Giải tam giác vuông.

- Góc BOA gọi là góc nghiêng lên hướng nhọn theo Ox (hình bên).
- Góc BOB gọi là góc nghiêng hướng hay góc hạ.

Đề bài tập

Ví dụ 1. Giải các tam giác vuông hình sau. Làm tròn kết quả đó đến hàng đơn vị và số độ góc đến.

Ví dụ 2. Giải tam giác ABC vuông tại A biết
a) AB = 4, AC = 6; BC = 8
b) AB = 4, BC = 8
c) AB = 3.5, AC = 4.2
b) C = 50° và AB = 3.7

Ví dụ 4. Giải tam giác ABC vuông tại A biết
a) Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có:
BC² = AB² + AC² (theo định lý Pythagore) suy ra 13² = 5² + AC²
Suy ra AC² = 144 hay AC = 12 (cm)

tan B = AC/AB = 12/5 suy ra B = 67°

B + C = 90° (tổng hai góc nhọn của tam giác vuông)
Suy ra A = 90° - 90° - 67° = 23°

Hình vẽ:

B
|
5 cm
|\
| \
| \ 13 cm
| \
| \
A----- C

3 cm