Cho đường tròn (O) đường kính AB . Lấy M thuộc (O) sao cho MA<MB. Vẽ dây MN vuông góc với AB tại H. Đường thẳng AN cắt BM tại C. Đường thẳng qua C vuông góc với AB tại K và cắt BN tại D a. Chứng minh A, M, C, K cùng thuộc 1 đường tròn b. Chứng minh BK là tia phân giác của góc MBN c. Chứng minh tam giác KMC cân và KM là tiếp tuyến của (O) d. Tìm vị trí của M trên (O) để tứ giác MNKC trở thành hình thoi