Bài 11 Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) và B, C hai tiếp điểm. Vẽ đường kính BE của đường tròn (O), gọi H là giao điểm của OA và BC. a) Chứng minh: ∆ABCE vuông và OA ⊥ BC. b) Vẽ AE cắt đường tròn (O) tại điểm D. Chứng minh: AE·DE = 4·AO·HO và CEA = CEH. c) Tiếp tuyến tại E của (O) cắt đường thẳng BC tại điểm K. Gọi M là trung điểm của DE. Chứng minh: ba điểm O, M, K thẳng hàng.(trung học cơ sở Ngô Tất Tố)