Cho hai số a, b thoả mãn 0 < a² < b². Chứng minh: \(\frac{3}{2}a^2 < 2b^2\)
help bai 16 17 21 23 vs can gapp
----- Nội dung ảnh -----
Bài 16. Cho hai số a, b thoả mãn 0 < a² < b². Chứng minh: \(\frac{3}{2}a^2 < 2b^2\).
Bài 17. Cho hai số a, b thoả mãn a² < b². Chứng minh: 5a² < 4b².
Câu 18. Cho a và b là hai số dương với a > b. Chứng minh rằng a² > b².
Câu 19. Chứng minh rằng: Với mọi số a, b, ta có \(a^2 + 4ab \geq -4b^2\).
Câu 20. Cho a > b > 0, chứng minh rằng
a) \(a^2 \geq ab\) và \(ab > b^2\);
b) \(a^2 > b^2\) và \(a^3 > b^3\).
Bài 21. So sánh hai số:
a) \(-7 + 99^{100} \) và \(-17 + 99^{100}\).
b) \((-289)\cdot(-85)^{12}\) và \((-290)\cdot(-85)^{12}\).
Bài 22. Không thực hiện phép tính, hãy chứng minh:
1) \(3 = (-9) + 2025 < (-5) + 2025\);
2) \((-7) + (-8)1982 > (-7)(-5) + 1982\).
Bài 22. Chứng minh: \(\sqrt{29} - \sqrt{6} < \sqrt{28} - \sqrt{6}\).
Bài 23. Chứng minh:
1) \( 6,81 < 3x + 3,9 < 68,4\) với \(21,4 < x < 21,5\);
2) \(68,7 \leq 5x + 7,2 \leq 74,2\) với \(12,3 \leq s \leq 13,4\).
----- Nội dung ảnh -----
Bài 16. Cho hai số a, b thoả mãn 0 < a² < b². Chứng minh: \(\frac{3}{2}a^2 < 2b^2\).
Bài 17. Cho hai số a, b thoả mãn a² < b². Chứng minh: 5a² < 4b².
Câu 18. Cho a và b là hai số dương với a > b. Chứng minh rằng a² > b².
Câu 19. Chứng minh rằng: Với mọi số a, b, ta có \(a^2 + 4ab \geq -4b^2\).
Câu 20. Cho a > b > 0, chứng minh rằng
a) \(a^2 \geq ab\) và \(ab > b^2\);
b) \(a^2 > b^2\) và \(a^3 > b^3\).
Bài 21. So sánh hai số:
a) \(-7 + 99^{100} \) và \(-17 + 99^{100}\).
b) \((-289)\cdot(-85)^{12}\) và \((-290)\cdot(-85)^{12}\).
Bài 22. Không thực hiện phép tính, hãy chứng minh:
1) \(3 = (-9) + 2025 < (-5) + 2025\);
2) \((-7) + (-8)1982 > (-7)(-5) + 1982\).
Bài 22. Chứng minh: \(\sqrt{29} - \sqrt{6} < \sqrt{28} - \sqrt{6}\).
Bài 23. Chứng minh:
1) \( 6,81 < 3x + 3,9 < 68,4\) với \(21,4 < x < 21,5\);
2) \(68,7 \leq 5x + 7,2 \leq 74,2\) với \(12,3 \leq s \leq 13,4\).