Cho tam giác ABCvuông cân tại A.Gọi Mlà trung điểm của cạnh BC.Lấy điểm Enằm giữa Bvà M. Trên tia đối của tia CBlấy điểm Fsao cho CF = BE. Từ Ekẻ đường thẳng vuông góc với BCcắt ABtại D.Chứng minh rằng: tam giác ADCcân và AD = CF.Đường thẳng vuông góc với DFtại Dcắt đường thẳng AC tại K. Chứng minh rằng: DK = DFvà DF vuông góc vớiMC.Chứng minh rằng: Đường trung trực của đoạn thẳng EFluôn đi qua một điểm cố định khi Ethay đổi trên đoạn BM

Cho tam giác ABC vuông cân tại A .Gọi M là trung điểm của cạnh BC.Lấy điểm E nằm giữa B và M. Trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho CF = BE. Từ E kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AB tại D.

1. Chứng minh rằng: tam giác ADC cân và AD = CF.

2. Đường thẳng vuông góc với DF tại D cắt đường thẳng AC tại K. Chứng minh rằng: DK = DF và DF vuông góc với MC.

3. Chứng minh rằng: Đường trung trực của đoạn thẳng EF luôn đi qua một điểm cố định khi E thay đổi trên đoạn BM.