Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC. Lấy điểm D sao cho A là trung điểm của BD. Chứng minh CA là tia phân giác của góc BCD

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC. Lấy điểm D sao cho A là trung điểm của BD
a) Chứng minh CA là tia phân giác của BCD 
b) Vẽ BE vuông góc với CD tại E, BE cắt CA tại I. Vẽ IF vuông góc với CB tại F.
Chứng minh CEF cân và EF song song với DB
c) So sánh IE và IB
d) Tìm điều kiện của ABC để BEF cân tại  F