Để chứng minh CM vuông góc với CN thì tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì?

Cho tam giác ABC cân tại A có BC <AB. Vẽ đường trung trực của đoạn AC cắt tia CB tại M .Trên tia đối của tia AM lấy N sao cho AN = BM
a, tam giác ABC là tam giác gì ?Vì sao ?
b, so sánh góc AMC và góc BAC
c, Chứng minh CM = CN
d, để chứng minh CM vuông góc với CN thì tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì