Cho tam giác ABC vuông tại A. Điểm M thuộc BC. Gọi D,E theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ M đến AB,AC.
a) Tứ giác ADME là hình gì?
b) Gọi I là trung điểm của DE. CMR ba điểm A,I,M thẳng hàng
c) Tìm vị trí của điểm M để DE có độ dài nhỏ nhất
d) Đặt AD=a, DB=b, AE=c, EC=d, BM=m, NC=n. CMR: mn=ab+cd
