Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (H thuộc BC). Qua H kẻ HD, HE theo thứ tự vuông góc với AB, AC (D thuộc AB, E thuộc AC). Tứ giác AEHD là hình gì? Vì sao?

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH(H thuộc BC). Qua H kẻ HD,HE theo thứ tự vuông góc với AB,AC( D thuộc AB,E thuộc AC).
a) Tứ giác AEHD là hình gì? Vì sao?
b) Vẽ hai điểm M, N lần lượt đối xứng với H qua D và E. Chứng minh M đối xứng với N qua A
c) Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh AI//NC