Cho hình thoi ABCD có góc A = 60 độ. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng 6 điểm E, F, G, H, B, D cùng nằm trên 1 đường tròn

BÀI 1: Cho hình thoi ABCD có góc A =60 độ . gọi E,F,G,H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB , BC , CD ,DA . chứng minh rằng 6 điểm E,F,G,H,B,D cùng nằm trên 1 đường tròn ?
BÀI 2: Cho tam giác ABC và M là trung điểm của của BC . hạ MD ,ME theo thứ tự vuông góc với AB và AC . trên tia BD và CE lần lượt lấy điểm I,K sao cho D là trung điểm của BI, E là trung điểm của CK. chứng minh rằng 4 điểm B,I,C,K cùng nằm trên 1 đường tròn?
BÀI3: cho tam giác ABC , các đường cao BD và CE . chứng minh rằng : a) bốn điểm B,C,D,E cùng nằm trên 1 đường tròn// b) DE<BC
BÀI 4: cho tam giác ABC cân tại A , đường cao AH=1cm, BC=4cm . đường vuông góc với AC tại C cắt đường thăng AH tại D . a) chứng minh: điểm B và C thuộc đường tròn đường kính AD// b) tính độ dài AD .
CHO MÌNH XIN LỜI GIẢI CHI TIẾT VÀ HÌNH VẼ VỚI NHÉ!!!
CẢM ƠN MỌI NGƯỜI NHIỀU Ạ!! <3