Chứng minh H là trung điểm AD. Chứng minh tam giác MEC cân

Cho hình chữ nhật ABCD.Lấy M trên cạnh BC sao cho BM=1/3 BC.Ax ⊥  AM,Dy ⊥  DM,Dy cắt Ax tại E.Gọi I là trung điểm của EM,qua I vẽ đường thẳng // với AB cắt AD tại H.Cm:a)H là trung điểm AD b) tam giác MEC cân