Trục căn thức ở mẫu
Toán đại
Bài 1
Đề bài : trục căn thức ở mẫu
1) A= 3/3 căng 2 + 1
B= 1/3 căng 4 + 3 căng 2 + 1
Toán hình
Lớp 7
Bài 1: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, lấy điểm m là trung điểm của BC. Vẽ MH AC (H thuộc AC). Trên tia HM lấy điểm K sao cho MK = MH.
a) Chứng minh ΔMHC = ΔMKB rồi suy ra HKB= 90
Chứng minh HK // AB và KB = AH.
Chứng minh ΔMAC cân.
Gọi G là giao điểm của AM và BH. Chứng minh GB + GC > 3GA.
Bài 2: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H.
Chứng minh rằng ΔAHB = ΔAHC.
Gọi I là trung điểm của cạnh AH. Trên tia đối của tia IB, lấy điểm D sao cho IB = ID. Chứng minh IB = IC, từ đó suy ra AH + BD > AB + AC.
Trên cạnh CI, lấy điểm E sao cho CE 23 CI. Chứng minh ba điểm D, E, H thẳng hàn
Bài 3: Cho ΔABC cân tại A, A= 90. vẽ AH vuông góc với BC tại H.
a) Chứng minh: ΔABH = ΔACH
b) Cho biết AH = 4cm; BH = 3cm. Tính độ dài cạnh AB.
c) Qua H, vẽ đường thẳng song song với AC cắt cạnh AB tại M. Gọi G là giao điểm của CM và AH. Chứng minh G là trọng tâm của ΔABC và tính độ dài cạnh AG.
Bài 4Vẽ góc CBx = 50 độ . Lấy điểm A ∈ Bx sao cho BAC= 80 độ . Trên nửa mặt phẳng bờ AB ( có chứa điểm C) vẽ tia Am // BC. Chứng minh : Am là tia phân giác của góc CAx.
Bài 5
Cho tam giác ABC có A = 90 độ. Vẽ tia Ax là tia đối của tia AB , Ay // BC( tia Ay nằm giữa hai tia AC và Ax).
a) Chứng minh B + C = 90 độ.
b) Trên nửa mặt phẳng bờ là AB không chứa điểm C vẽ tia AF sao cho BAF = C và AF = BC. Trên nửa mặt phẳng bờ là AC không chứa điểm B vẽ tia AN sao cho CAN = B và AN = BC. Chứng minh: A là trung điểm FN.
Lớp 8
bài 1
Cho hình chữ nhật ABCD ( AD<AB) có DH vuông góc với AC tại H
a) biết rằng AD=6cm AH=3,6cm tính AC và AB
b) kéo dài DH cắt AB và BC lần lượt tại E và F. CMR AB^2-AD^2=DH.EF
Bài 2Hình thang ABCD (AB//CD) có góc A = 125 độ, góc D = 70 độ. Chứng minh CD = AB + AD
Lớp 9
Bài 1
Cho hình chữ nhật ABCD ( AD<AB) có DH vuông góc với AC tại H
a) biết rằng AD=6cm AH=3,6cm tính AC và AB
b) kéo dài DH cắt AB và BC lần lượt tại E và F. CMR AB^2-AD^2=DH.EF
Bài 2
Cho h.b.h ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và AD. K là điểm bất kỳ thuộc CD. Gọi P,Q lần lượt là điểm đối xứng của K qua M,N
a, CM 4 điểm Q,A,B,P thẳng hàng
b, Gọi I là trung điểm của MN và G= QM∩∩ PN. Cminh KG luôn đi qua 1 điểm cố dịnh khi K chạy trên CD
Bài 1
Đề bài : trục căn thức ở mẫu
1) A= 3/3 căng 2 + 1
B= 1/3 căng 4 + 3 căng 2 + 1
Toán hình
Lớp 7
Bài 1: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, lấy điểm m là trung điểm của BC. Vẽ MH AC (H thuộc AC). Trên tia HM lấy điểm K sao cho MK = MH.
a) Chứng minh ΔMHC = ΔMKB rồi suy ra HKB= 90
Chứng minh HK // AB và KB = AH.
Chứng minh ΔMAC cân.
Gọi G là giao điểm của AM và BH. Chứng minh GB + GC > 3GA.
Bài 2: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H.
Chứng minh rằng ΔAHB = ΔAHC.
Gọi I là trung điểm của cạnh AH. Trên tia đối của tia IB, lấy điểm D sao cho IB = ID. Chứng minh IB = IC, từ đó suy ra AH + BD > AB + AC.
Trên cạnh CI, lấy điểm E sao cho CE 23 CI. Chứng minh ba điểm D, E, H thẳng hàn
Bài 3: Cho ΔABC cân tại A, A= 90. vẽ AH vuông góc với BC tại H.
a) Chứng minh: ΔABH = ΔACH
b) Cho biết AH = 4cm; BH = 3cm. Tính độ dài cạnh AB.
c) Qua H, vẽ đường thẳng song song với AC cắt cạnh AB tại M. Gọi G là giao điểm của CM và AH. Chứng minh G là trọng tâm của ΔABC và tính độ dài cạnh AG.
Bài 4Vẽ góc CBx = 50 độ . Lấy điểm A ∈ Bx sao cho BAC= 80 độ . Trên nửa mặt phẳng bờ AB ( có chứa điểm C) vẽ tia Am // BC. Chứng minh : Am là tia phân giác của góc CAx.
Bài 5
Cho tam giác ABC có A = 90 độ. Vẽ tia Ax là tia đối của tia AB , Ay // BC( tia Ay nằm giữa hai tia AC và Ax).
a) Chứng minh B + C = 90 độ.
b) Trên nửa mặt phẳng bờ là AB không chứa điểm C vẽ tia AF sao cho BAF = C và AF = BC. Trên nửa mặt phẳng bờ là AC không chứa điểm B vẽ tia AN sao cho CAN = B và AN = BC. Chứng minh: A là trung điểm FN.
Lớp 8
bài 1
Cho hình chữ nhật ABCD ( AD<AB) có DH vuông góc với AC tại H
a) biết rằng AD=6cm AH=3,6cm tính AC và AB
b) kéo dài DH cắt AB và BC lần lượt tại E và F. CMR AB^2-AD^2=DH.EF
Bài 2Hình thang ABCD (AB//CD) có góc A = 125 độ, góc D = 70 độ. Chứng minh CD = AB + AD
Lớp 9
Bài 1
Cho hình chữ nhật ABCD ( AD<AB) có DH vuông góc với AC tại H
a) biết rằng AD=6cm AH=3,6cm tính AC và AB
b) kéo dài DH cắt AB và BC lần lượt tại E và F. CMR AB^2-AD^2=DH.EF
Bài 2
Cho h.b.h ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và AD. K là điểm bất kỳ thuộc CD. Gọi P,Q lần lượt là điểm đối xứng của K qua M,N
a, CM 4 điểm Q,A,B,P thẳng hàng
b, Gọi I là trung điểm của MN và G= QM∩∩ PN. Cminh KG luôn đi qua 1 điểm cố dịnh khi K chạy trên CD