Chứng minh điểm G nằm tròn tâm O, điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O

bài 1:cho Δ đều ABC có cạnh bg a . Đường cao BM , CN cắt nhau tại G , O là trung điểm của BC
a, c/m 4 điểm B,N,M,C cùng thuộc 1 đường tròn
b, điểm G nằm tròn tâm O, điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O
bài 2: cho ΔABC cân tại A đường cao AH=2cm, Bc=8cm .Đường vuông góc AC tại C, cắt đg thẳng AH ở D
a, c/m các điểm B,C thuộc đg kính AD
b, tính độ dài AD bg 3 cách
giúp mik vs mk cần gấp !!!