Chứng minh NA = NB; PA = PC và tứ giác BMPN là hình bình hành

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) có trung truyến Am. Kẻ MN vuông góc AB và MP vuông góc AC(N thuộc AB; P thuộc AC)
a) Tứ giác ABC là hình gì? Vì sao
b) Chứng minh NA=NB ; PA=PC và tứ giác BMPN là hình bình hành
c) kẻ đường cao AH của tam giác ABC, MK//AH9 (K thuộc AC). Chứng minh BK vuông góc HN