Chứng minh ΔOMC = ΔOAC và OC ⊥ AM

Cho tam giác AMB vuông tại M, O là trung điểm của AB. Vẽ tia Ax,By trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm M sao cho Ax và By cùng vuông góc với AB. Qua M kẻ một đường thẳng vuông góc với OM cắt Ax,By lần lượt tại C và D.
1)Chứng minh ΔOMC = Δ OAC và OC ⊥ AM
2)Gọi I là giao điểm của OC và AM, K là giao điểm của OD và BM
Chứng minh OIMK là hình chữ nhật
3)Chứng minh ΔACO đồng dạng với ΔBOD
4)Cho AB=4cm,BD/OB=2.Tính độ dài cạnh AC