Chứng minh N là trung điểm của DC

1.Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn.Vẽ các đường cao AK,BQ cắt nhau tại H.Gọi O là giao điểm 2 đường trung trực của các đoạn thẳng BC và AC.Gọi M là trung điểm của BC.C/m: AH=2MO
2.Cho tứ giác ABCD có 4 góc vuông.Kẻ BH vuông góc AC tại H.Gọi M là trung điểm của AH.Từ M vẽ đoạn thẳng vuông góc với BM cắt đoạn thẳng DC tại N.C/m: N là trung điểm của DC