Chứng minh rằng: tam giác ABC = tam giác ADE

Cho tam giác ABC vuông ở A, AB lớn hơn AC . Trên tia đối của tia AC lấy điểm D ,AD= AB . Trên cạnh AB lấy điểm E , AC= AE .
a, Chứng minh rằng: tam giác ABC = tam giác ADE .
b, Gọi M ,N lần lượt là trung điểm của DE và BC. Chứng minh : tam giác ADM = tam giác ABN và tam giác AMN vuông cân .
c, Qua E kẻ EH vuông góc BC tại H . Chứng minh 3 điểm D , E , H thẳng hàng và CE vuông góc BD .