Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH.Gọi M và N là giao điểm của 3 đường phân giác trong của tam giác AHB và AHC. MN cắt AB, AH, AC tại I,E,K.
a, Chứng minh BM⊥AN
b. Chứng minh: ME.NK=MI.NE
c, Biết diện tích tam giác ABC là S. Tính diện tích lớn nhất của tam giác AIK theo S
