Cho tam giác ABC đều. Trên tia đối của AB lấy D, trên tia đối của AC lấy E sao cho AD = AE. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các đoạn BE, AD, AC và AB. Chứng minh rằng tứ giác BCDE là hình thang cân

Cho tam giác ABC đều.Trên tia đối của AB lấy D,trên tia đối của AC lấy E sao cho AD=AE.Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các đoạn BE,AD,AC và AB.Chứng minh rằng:
a) Tứ giác BCDE là hình thang cân
b) Tứ giác CNEQ là hình thang
c) Tam giác MNP là tam giác đều