Cho tứ giác lồi ABCD có góc B + D = 180 độ. 2 đường thẳng AD và BC cắt nhau tại E, 2 đường thẳng AB và DC cắt nhau tại F, 2 tia phân giác của 2 góc E và F cắt nhau tại M. Chứng minh: góc EMF = 90 độ

1) Cho tứ giác lồi ABCD có góc B + D = 180*. 2 đường thẳng AD và BC cắt nhau tại E, 2 đường thẳng AB và DC cắt nhau tại F, 2 tia phân giác của 2 góc E và F cắt nhau tại M. Chứng minh: góc EMF = 90*.
2) Cho tứ giác ABCD. Chứng minh AB + CD < AC + BD.
3) Cho hình thang ABCD ( AB//CD), có AB < DC. Chứng minh: DC - AB < AD + BC.
4) Cho hình thang vuông ABCD (góc A = D = 90*) có DC = 2AB = BC. Tính số đo góc ABC.