Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Vẽ đường cao AH (H thuộc BC), HK vuông góc với AC, HF vuông góc với AB, AH = AD (D thuộc tia AC), AB = AE, kẻ DE song song với AH

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Vẽ đường cao AH (H thuộc BC),HK vuông góc AC,Hf vuông góc AB,AH=AD(D thuộc tia AC), AB=AE, kẻ DE song song AH. M là trung diểm BE. G là giao điểm AM và BC.Chứng minh rằng 
1) Góc AHM=45 độ
2) GB/GC=HD/AH+HC
3) AH=BH+DE
4) AH.BM=AB.HM|+AM.BH