Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Đường tròn (O) đường kính AC cắt BC tại H. Chứng minh AH vuông góc BC

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Đường tròn (O) đường kính AC cắt BC tại H.
a) CM: AH⊥BC
b) Gọi M là trung điểm của AB. CM HM là tiếp tuyến của (O)
c) Tia phân giác của góc HAC cắt BC tại E và cắt (O) tại D. CM: DA.DE=DC^2
d) Trường hợp AB=12cm, AC=16cm. Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác AMH