Chứng minh: C, E, D, F cùng thuộc 1 đường tròn

Trên đường tròn O có đường kính AB=2r lấy 1 điểm C sc AC=r và lấy điểm D bất kì trên cung nhỏ BC(D không trùng với B,C). Gọi E là giao của AD và BC .Đường thẳng đi qua điểm E và vuông vs đường thẳng AB tại H và giao AC tại F
a. CM  C,E,D,F cùng thuộc 1 đường tròn
b. CM HA.HB=HE.HF
C. Xác định vị trí của D để chu vi ABDC max