Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD). Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AD, BC, AC, BC. Chứng minh: M, N, P, Q thẳng hàng

Cho hình thang cân ABCD ( AB//CD,AB<CD). Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AD,BC,AC,BC.
a,Chứng minh: M,N,P,Q thẳng hàng
b, tứ giác ABPN là hình thang cân
c, Tìm 1 hệ thức liên hệ giữa AB và CD để ABPN là hình chữ nhật
( Gợi ý câu c: CD=3AB thì ABPN là hình chữ nhật)