Cho tam giác ABC, có AM là đg trung tuyến, gọi I là trung điểm của AM, D là giao điểm của AB và CI, N là điểm đối xứng với D qua I. Chứng minh tứ giác ADMN là hình bình hành

Cho tam giác ABC, có AM là đg trung tuyến, gọi I là trung điểm của AM, D là giao điểm của AB và CI, N là điểm đối xứng với D qua I
a. Chứng minh tứ giác ADMN là hình bình hành
b. Chứng minh ND=NC
c. Từ D kẻ tia Dx song song với CM, từ C kẻ tia Oy song song với DM, tia Dx và Cy cắt nhau tại K, gọi E là giao điểm của NK và AC. Chứng minh ba điểm M, N, E thẳng hàng