Cho tam giác vuông ABC có AC = 8cm, góc B = 53 độ. a) Giải tam giác vuông ABC ( làm tròn đến số thập phân thứ 2 ) b) Kẻ đường cao AH. Đường thẳng vuông góc với AB tại B và vuông góc CE tại E, đường thẳng AH cắt BE tại D và cắt đường thẳng CE tại I

Cho tam giác vuông ABC có AC = 8cm , góc B =53 độ.
a) Giải tam giác vuông ABC ( làm tròn đến số thập phân thứ 2 )
b) Kẻ đường cao AH. Đường thẳng vuông góc với AB tại B và vuông góc CE tại E, đường thẳng AH cắt BE tại D và cắt đường thẳng CE tại I.
1) Tứ giác ABEC là hình gì? Tại sao?
2) Chứng minh tam giác HBD và tam giác HIC đồng dạng, từ đó suy ra AH^2 = HD×HI
c) Gọi K là trung điểm của BC. Chứng minh 4HK^2 = 2I^2 + 2IC^2 - BC^2