Cho hình vuông ABCD, gọi I là một điểm nằm giữa A và B, tia DI và tia CB cắt nhau ở K. Kẻ đường thẳng qua D vuông góc với DI, đường thẳng này cắt đường thẳng BC ở M. Tính số đo góc DMI

Cho hình vuông ABCD, gọi I là một điểm nằm giữa A và B, tia DI và tia CB cắt nhau ở K. Kẻ đường thẳng qua D vuông góc với DI, đường thẳng này cắt đường thẳng BC ở M.
a) Tính số đo góc DMI.
b) CMR: DI.DK=DC.KM
c) 1/DI^2 +1/DK^2 có giá trị không đổi khi I không đổi trên AB.