Cho hình thang ABCD có đáy AD bằng 2 lần cạnh đáy BC, có góc A bằng 90 độ

Cho hình thang ABCD có đáy AD bằng 2 lần cạnh đáy BC, có góc A bằng 90 độ. Kẻ AH vuông góc BD tại H; gọi I, K là trung điểm của HD, HA. Tứ giác BCIK là hình bình hành. Chứng minh AI vuông góc CI.